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【精品原创】四年级奥数培优教程讲义-第18讲 重叠问题(教师版+学生版) 通用版 (2份打包)

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全国
2019/9/11 14:29:54
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人的知识愈广,人的本身也愈臻完善。

——高尔基

资料简介
第18讲 重叠问题 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容 掌握容斥原理在组合计数等各个方面的应用 一、两量重叠问题 在一些计数问题中,经常遇到有关集合元素个数的计算.求两个集合并集的元素的个数,不能简单地把两个集合的元素个数相加,而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数,即减去交集的元素个数, 用式子可表示成:,则称这一公式为包含与排除原理,简称容斥原理. 图示如下:表示小圆部分,表示大圆部分,表示大圆与小圆的公共部分,记为:,即阴影面积. 图示如下:表示小圆部分,表示大圆部分,表示大圆与小圆的公共部分,记为:,即阴影面积.   包含与排除原理告诉我们,要计算两个集合的并集的元素的个数,可分以下两步进行: 第一步:分别计算集合的元素个数,然后加起来,即先求(意思是把的一切元素都“包含”进来,加在一起); 第二步:从上面的和中减去交集的元素个数,即减去(意思是“排除”了重复计算的元素个数). 二、三量重叠问题 类、类与类元素个数的总和类元素的个数类元素个数类元素个数既是类又是类 压缩包中的资料: 第18讲 重叠问题(教师版).doc 第18讲 重叠问题 (学生版).doc [来自e网通客户端]
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分类: 全国 , 2019
审核人:学科网原创组委会