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第4讲 组合图形的面积 在计算平面图形的面积时,除 了运用公式,我们还要善于发现图形之间的关系,巧妙 解答。 【重点点拨】 【例1】如图(1)是两个完全相同的直角三角形叠放在一起的,求阴影部分的面积。 (单位:厘米)[来源:Z.xx.k.Com] 【例 2】如图(3),乙三角形面积比甲三角形
第3讲 解决问题的策略 这一讲的策略主要涉及还原和列举两种策略。 1.有些题目中只交代了发展过程和最后结果,要求最初的状态,这类数学问题顺向思考很难解答,如果能从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步 靠拢已知条件,这样的题目用还原的策略解决比较方便。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2.
第2讲 找规律 找规律的题中有些规律是周期问题中的规律,有些不是,有关周期问题的规律,可以按照面的方法解决: 1.解决周期问题,先要判断出不断重复出现的部分,也就是周期。 2.用总数除以周期的个数,如果能整除,最后一个数就是周期的最后一个 数;如果有余数,余几就从每个周期的第一个数开始往下数,数
第二部分 五年级奥数知识辅导与拓展 第5讲 小数的简便运算 在整数四则运算中学到的运算技巧及运 算律对于小数四则运算同样适用。下面我们来整理一下整数四则运算中学到的运算律及运算性质:[来源:学科网] 交换律:a+b=b+a a×b=b×a[来源:学科网ZXXK]
第6讲 平均数 解决平均数问题常常围绕着“总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量”来解决,有时也可以看作有几个不等的数量,在总量不变的条件下,采用移多补少法,将 其变成相等的几份,再求一份是多少。因此,移多补少法 也是解答平均数问题的常用方法。 【重点点拨】 【 例1】某五个数的平均值为2
第8讲 等式的性质、解方程 等式的性质是: ①等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得结果仍是等式. ②等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得结果仍是等式. 在 课本上,我们学过了依据等式的性质解方程,在这一讲中,我们将学习更多的解方程技巧。用移项的方法要记住,移项变号的口诀
第9讲 分数的意义、性质 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分 数。 分数与除法的关系: 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变,这叫 做分数的基本性质。 在这一讲中,我们要能合理运用上面的这些有关分数的概念,解决一些有难度的数学题。 【重点点拨】
第7讲 消元法解题 当一个题目中含有两个或两个以上的未知数时,我们可以通过比较条件,分析对应的未知数量的变化情况,设法消 去其中的 一个未知数量,从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题目解出来,这种解题方法就是消元法。解答时注意以下几点: 1.把条件写成几个等式,并排列在一起进行 比 较,
第10讲 行程问题(1) 在解决行程问题时,要把握好行程问题的几个数量关系: 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 无论题目如何变化,都离不幵这几个基本数量关系。 在相遇问题中,速度和×时间=路程和。 【重点点拨】 【例1】一辆公共汽车和一辆小 轿车同时从相距598千米的两地相向
第11讲 行程问题(2) 追击问题可以以按以下要点思考: 1.追及问题是行程问题的另一种典型应用题,也是同向运动问题。 2.—般的追及问题:甲、乙两人同时同向行走,甲的速度快,乙的速度慢,当乙在甲前面时,甲经 过一段时间后就可追上乙,这就是典型的追及问题。 3.追及路程=甲走的路程 - 乙走的路
第三部分 六年级奥数知识衔接与准备 第12讲 简单的同余 一般地,两个整数a和b,除以 一个大于1 的自然数m所得的余数相同,就称a和b对于模m同余,记为a≡b(mod m)。 例如:像510和288这两个数,被37除所得的 余数相同(都是29),我们称510和288对于模37同余。“对于
第14讲 列方程解应用题 列方程解应用题是一种不同于算术解法的一种解题方法,它通 过设末知数,将未知条件当成已知条件,根据题中的等量关系列出含有未知数的等式,再解答。 列方程解应用题的一般步骤是:审题,设未知数,找出相等关系,列方程,解方程,检验作答。 其中列方程是关键的一步,其实质是将同一个
趣味数学题集 1. 34.5×8.23-34.5+2.77×34. 2. 667×668×669-666×668×670 3.一个五位数4□7□5同时是11与25的倍数。这个五位数是多少? 4.六位数“568□□□”能向被3、4、5整除。这样的六位数中最小的一个是多少?
第15讲 假设法解题 对于某些数学问题,可以根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后依据假设逬行分析推测,这种解题方法叫做假设推测。常用的假设有条件假设、问题假设、单位假设及情况假设等。 用假设法解题的思维过程分为三步: 第一步:对题目中的部分条件进行假设, 第二步:由假设导出矛盾, 第
第一部分 五年级课本知识复习与提高 第1讲 数的整除 整数 a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除 (也可以说b能整除a)。 数的整除的特征: 1.能被2(或5)整除的数:一个数个位上的数能被2(或5)整除,这个数就能被2(或5)整除。 2.能被